도박사의 오류란
서로 영향을 주지 않는 시행(독립 시행)에서 지난 결과가 다음 결과의 확률을 바꾼다고 믿는 착각입니다. "계속 졌으니 이번엔 이길 차례"라는 생각이 대표적입니다. 마틴게일은 이 착각에 "그러니 더 크게 걸자"를 붙인 방법이라 특히 위험합니다.
"결국 반반이 된다"는 말의 오해
큰수의 법칙은 횟수가 늘면 비율이 확률에 가까워진다는 뜻이지, 앞선 차이를 메워 준다는 뜻이 아닙니다.
| 진행 | 빨강 | 검정 | 빨강 비율 | 빨강 − 검정 |
|---|---|---|---|---|
| 처음 10판 (빨강 10연속 가정) | 10 | 0 | 100% | +10 |
| 이후 1,000판이 정확히 반반이면 | 510 | 500 | 약 50.5% | +10 그대로 |
비율은 50%에 가까워졌지만 개수 차이 10은 그대로입니다. 검정이 "밀린 만큼 더" 나온 게 아니라, 뒤에 쌓인 판이 앞의 치우침을 희석했을 뿐입니다. (0 칸은 계산을 단순하게 하려고 뺐습니다.)
26번 연속 검정이 나온 날
1913년 몬테카를로의 한 카지노에서 룰렛이 26번 연속 검정을 냈다는 이야기는 도박사의 오류의 대표 사례로 자주 인용됩니다. 사람들은 "이제 빨강이 나올 차례"라며 빨강에 계속 돈을 걸어 크게 잃었다고 전해집니다. 같은 색이 26번 이어질 확률은 유럽식 기준 (18/37)25, 약 6,700만 분의 1이지만 전 세계에서 수많은 판이 돌아가면 드문 일도 어디선가 일어납니다. 그리고 그 26번째 판에서도 빨강 확률은 18/37이었습니다.
일상에서 보이는 같은 착각
- 복권에서 "최근 안 나온 번호"를 고르는 습관
- 아들만 셋이니 넷째는 딸일 확률이 높다는 믿음
- 반대 방향 착각인 "뜨거운 손" — 연속으로 이긴 사람은 계속 이길 거라는 생각. 룰렛처럼 사람 실력이 끼지 않는 게임에서는 이것도 근거가 없습니다.
앱의 최근 스핀으로 확인
최근 스핀 칩 보기
시뮬레이터를 돌리면 최근 나온 번호가 빨강·검정·초록 칩으로 줄지어 표시됩니다. 같은 색이 길게 이어진 직후에 다음 색이 어떻게 나오는지 직접 세어 보세요. 길게 보면 연속 뒤에도 빨강 비율은 18/37 근처에서 흔들릴 뿐입니다.
해설 탭 읽기
해설 탭에는 마틴게일의 원리, 파산하는 세 가지 이유와 함께 "도박사의 오류" 항목이 짧게 정리되어 있습니다. 수업이나 발표 전에 요약본으로 쓰기 좋습니다.
자주 묻는 질문
룰렛 휠이 기울어 특정 숫자가 더 나오면요?
실제 기계에 결함이 있다면 독립·균등 가정이 깨집니다. 하지만 카지노는 휠을 점검·교체하고, 일반 이용자가 짧은 기록으로 결함을 찾아내기는 사실상 불가능합니다. 앱은 균등한 난수를 씁니다.
온라인 게임 기록에서 패턴이 보이는데요?
무작위 기록에서도 사람 눈에는 패턴이 보입니다. 패턴을 근거로 베팅을 키우면 마틴게일과 같은 결말을 맞습니다.
참고: Wikipedia, Gambler’s fallacy (1913 몬테카를로 사례)
마틴게일 파산기 - 룰렛 필승법 시뮬레이터
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